Фамилия Иливахина — женская форма мужской фамилии Иливахин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или неканоническое имя, которое, скорее всего, образовано от глагола «ливать» (лить, поливать) с приставкой «и-», означающей направление действия внутрь или соединение. Таким образом, «Иливаха» — это человек, который занимался литьём, например, металла или воска, либо тот, кто «наливал», то есть разливал напитки, работал в питейном заведении. Суффикс «-ах(а)» в русских прозвищах типичен для южнорусских и украинских говоров (сравните: Гуляка, Верзила), что указывает на возможное происхождение фамилии из чернозёмных областей России или с территории современной Украины.

Мужская форма Иливахин образована по стандартной модели: к основе «Иливах» добавили притяжательный суффикс «-ин», означающий «сын Иливахи». Такая модель распространена в центральной России и Поволжье. Встречается также вариант написания с двумя «и» — Иивахин, но он редок и может быть результатом ошибки в документах.

Интересно, что фамилия не фиксируется в классических ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова), что говорит о её локальном бытовании и, возможно, позднем закреплении — не ранее XVIII века, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии. Не исключена и вторая версия: основа могла быть диалектным словом «иливаха» — так в некоторых говорах называли непоседливого, «льющегося» через край человека, то есть прозвище носило характерный, а не профессиональный смысл.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянству или мещанству. Встретить Иливахиных можно в архивных записях по Курской, Воронежской и Тамбовской губерниям, а также среди переселенцев на Урал и в Сибирь. Сегодня фамилия редкая, её географическая концентрация — юг России и восток Украины.