Фамилия Иллювлева — редкая и с неочевидной этимологией. На первый взгляд она напоминает искажённое «Ильювлева» или «Ильюшкина», но разбор по составу показывает другую историю. В основе лежит корень «иллювл-», который не встречается в славянских именах и нарицательной лексике. Вероятнее всего, это русифицированная форма тюркского или кавказского имени. Например, от имени Иллюв (вариант Ильяв, Ильюв), которое могло быть заимствовано через арабское «илля» — «кроме, исключая», но в составе сложного имени «Иллюв-дин» — «исключительность веры». Суффикс «-ев» указывает на патронимическое происхождение: «чей?» — Иллювлев, то есть сын Иллювля. Фамилия могла закрепиться в среде крещёных татар, башкир или народов Северного Кавказа, где арабские имена адаптировались к русской модели с окончанием «-ев». Женская форма Иллювлева возникла естественно, как указание на жену или дочь носителя фамилии. Другая версия, менее вероятная, связывает корень с диалектным глаголом «иллювить» — «покрывать илом» или «пачкать», но в таком случае фамилия писалась бы через «я» (Иллявлев) и имела бы более широкое распространение в северных говорах. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены в одном регионе — Поволжье или Приуралье, где исторически смешивались славянские и тюркские антропонимы. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобная фамилия не зафиксирована, что подтверждает её локальный и поздний характер — она могла оформиться не раньше XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в метрических книгах юго-восточных губерний России — там, где православные миссионеры записывали новокрещёных инородцев.