Фамилия Ильмушкин — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а целая конструкция из имени и отчества, «сжатая» в одну фамилию. Разбирать её удобнее с суффикса.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Ильмушкин. То есть предка звали Ильмушка. Это не полное имя, а народная, бытовая форма. Полное имя — Илья, но с добавлением тюркского или диалектного компонента «муш» (или «мыш»), который в русских говорах и соседних языках мог означать «кошка» или служить ласкательным суффиксом. В результате Илья + мышка (Илья-котик) дало прозвище Ильмушка. Такая модель — «имя + звериная ласка» — встречается в Поволжье, где русские имена соседствовали с тюркскими прозвищами.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: Ильмушка — это адаптация тюркского имени Ильмуш (от «иль» — страна, родина и «муш» — счастье). В этом случае фамилия — чисто тюркская по корню, но обрусевшая через суффикс -кин.

География фамилии подсказывает: Ильмушкины компактно живут в Ульяновской области, Татарстане и Чувашии. Это регион активного русско-тюркского пограничья. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или чувашом, получившим при крещении имя Илья, но в быту сохранившим старую ласкательную форму Ильмушка. Или, наоборот, русским, жившим в окружении тюркских народов и перенявшим местную манеру образовывать прозвища.

С точки зрения сословной принадлежности, суффикс -кин типичен для крестьянских и мещанских фамилий центральной России и Поволжья. Дворянских родов с такой фамилией нет. Фамилия нестарая: в документах XVII–XVIII веков она не встречается, а появляется в ревизских сказках XIX века, когда у крестьян массово закреплялись фамилии по отцу или прозвищу.

Однокоренных фамилий мало: Ильмушкин — уникальный случай. Есть Ильмуков, Ильмуратов, но они образованы от других основ. Ближайшая параллель — фамилия Мурмушкин (от Мурмушка — кот), что подтверждает «кошачью» версию происхождения.