Фамилия Ильсецкая — женская форма фамилии Ильсецкий, и её разбор стоит начать с географической привязки, а не с корня. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия населённого пункта. Наиболее вероятная основа — село или местечко с названием Ильск, Ильское или Ильцы. Такие названия встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси. Суффикс -ск- в фамилии прямо указывает на связь с местностью: «из Ильска» или «ильский помещик».

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит личное имя Илья. В таком случае фамилия прошла бы через форму Ильский (от Илья), но здесь мы видим «Ильс-», что указывает на промежуточный топоним. Если бы предка звали просто Илья, фамилия звучала бы как Ильин или Ильев. Поэтому связь с географическим названием — основная рабочая гипотеза.

По модели образования фамилия Ильсецкая — дворянская или шляхетская. В XVIII–XIX веках суффикс -ский/-цкий был маркером принадлежности к привилегированным сословиям: так оформляли фамилии польская шляхта, малороссийская старшина и русское дворянство, владевшее землями. Если предки Ильсецких были мещанами или крестьянами, фамилию они могли получить по названию деревни, где жили, но уже в более поздний период, когда фамилии стали давать массово.

Интересная деталь: написание «Ильсецкая» вместо «Ильская» или «Ильецкая» может говорить о местном произношении или диалектной особенности. В некоторых говорах звук [с] вставлялся для благозвучия или как результат переосмысления названия. Например, село могло называться Ильцы, а житель — ильсец (с суффиксом -ец), отсюда и фамилия.

О сословии конкретных носителей фамилии Ильсецкая без архивных изысканий сказать ничего определённого нельзя. Но с высокой долей вероятности это потомки мелкопоместных дворян или шляхты из западных губерний, чья фамилия закрепилась за их родовым гнездом.