Фамилия Илюсизова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола. Если отбросить суффиксы -ов- и окончание -а, получим корень Илюсиз-. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «илюсить» — в некоторых говорах так называли заикание или невнятную речь. Человек, которого дразнили Илюсей или Илюсиком, мог получить такое прозвище из-за дефекта речи. Фамилия с суффиксом -ов- типична для русского ономастикона и означает «принадлежащий Илюсизу»: так в быту называли сына, внука или работника этого человека.

Суффикс -из- в корне настораживает — он нетипичен для исконно русских фамилий, но встречается в заимствованных или диалектных словах. Вторая версия, менее правдоподобная, но имеющая право на существование, — связь с тюркским корнем, например, с именем Ильяс (арабское Ильяс — библейский Илия). В таком случае фамилия могла звучать как Ильясов, но наращение -у- и суффикс -из- могли появиться в результате искажения при переписи или адаптации в русской среде. Однако для тюркских фамилий более характерен суффикс -ов/-ев, а не -изов, так что эта гипотеза слаба.

Географически фамилия Илюсизова крайне редка. Встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где активно смешивались русские и тюркские говоры, а также бытовали диалектные слова. Возможно, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище в своей общине. Сословной привязки нет: такие фамилии могли носить и государственные крестьяне, и мещане.

Если принять версию с заиканием, то Илюсизова — фамилия-характеристика, каких много в русском языке: Гугнивый, Заикин, Шепелявый. Она не указывает на род занятий, а описывает внешнюю или речевую особенность предка. В любом случае, это не адаптация иностранного имени, а местное, бытовое прозвище, закрепившееся в документах.