Фамилия Ильзоркина — женская форма, мужской вариант — Ильзоркин. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Ключ к разгадке — в основе «Ильзорк-», которая почти наверняка является искажением или диалектным вариантом другого, более распространённого имени или прозвища.

Скорее всего, в основе лежит крестильное имя. Самая правдоподобная версия: Ильзоркин произошёл от имени Илья через промежуточную форму. В русских говорах имя Илья нередко звучало как Ильзо, Ильзя (сокращение от Ильи). Если добавить к такому варианту суффикс -орк- (сравните: Егор — Егоркин, Прохор — Прохоркин), мы получим Ильзорка. Это ласкательное или обиходное прозвище-имя, которое и легло в основу фамилии с типичным русским суффиксом принадлежности -ин. Таким образом, Ильзоркин — буквально «сын Ильзорки», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно от Ильи.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с дохристианским прозвищем, данным по внешности или характеру. В некоторых говорах «ильзой» могли называть неспокойного, юркого или, наоборот, хитрого человека. Однако эта гипотеза слабая и не подкреплена данными словарей прозвищ, поэтому основным остаётся вариант с производным от Ильи.

Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов. Это указывает на то, что фамилия образована от основы, оканчивающейся на «а» (Ильзорка). Такая модель характерна для северных и центральных областей России, а также для Поволжья. Если ваши предки носили фамилию Ильзоркины, стоит искать их корни именно в этих регионах — например, в бывших Вятской, Костромской или Нижегородской губерниях, где имя Илья в народных формах бытовало особенно разнообразно.