Фамилия Иманбергенова — женская форма, образованная от мужской Иманбергенов. В её основе лежит казахское или тюркское составное имя Иманберген, где первая часть «иман» восходит к арабскому «иман» — вера, убеждённость, религиозное чувство, а вторая «берген» — причастие от глагола «давать» (беру — даю). В буквальном переводе Иманберген означает «дарованный верой» или «тот, кому вера дана». Это имя из разряда теофорных, то есть содержащих прямое указание на божественный дар, что типично для мусульманской ономастики.

Суффикс -ов в основе фамилии указывает на русскую модель адаптации тюркских имён в документах XIX–XX веков. В казахской среде фамилии в привычном нам виде появились поздно — массово их начали фиксировать в 1930-е годы, в ходе паспортизации. Тогда многие казахские имена, отчества и родовые прозвища переоформили по русскому образцу с суффиксами -ов/-ев. Так Иманберген стал Иманбергеновым, а его дочь или жена — Иманбергеновой.

Фамилия распространена преимущественно среди казахов. Встречается в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также в среде казахской диаспоры в Узбекистане, Киргизии и России. Носители фамилии — потомки человека по имени Иманберген. Кем он был, сказать трудно: имя мог получить любой, независимо от сословия. Но судя по составу, его обладатель происходил из семьи, где чтили исламские традиции и давали детям имена с религиозным смыслом.

Интересная деталь: в казахском языке ударение в слове Иманберген падает на последний слог, а в русифицированной фамилии оно смещается по общему правилу — на суффикс: Иманберге́нова. Это типичный пример фонетической адаптации, которая часто сбивает с толку при произношении.