Фамилия Имгоф — случай, когда географическая метка перешла в наследственное имя. Это классическая немецкая топонимическая фамилия: она образована от названия конкретного места. Основа — немецкое «Im Hof», что буквально значит «во дворе» или «на хуторе». Так могли называть человека, который жил на отдельном хуторе, при дворе или в усадьбе, чтобы отличить его от соседей из деревни. В баварских и австрийских диалектах «Hof» — это не просто двор, а целое крестьянское хозяйство или поместье, поэтому первым носителем скорее всего был владелец или управляющий такой обособленной усадьбы.

Словообразовательная модель прозрачна: слитное написание предлога «im» (in dem) с существительным «Hof» — типичный для немецких фамилий способ закрепить за человеком его локальную привязку. В русском языке фамилия сохранила немецкое написание без переосмысления, что указывает на относительно позднее появление в России — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда в страну приглашали немецких колонистов, специалистов и дворян. В отличие от многих остзейских фамилий, которые обрусевали через суффиксы (-ов, -ин), Имгоф осталась неизменной, что говорит о сохранении носителями своего языка и культурной идентичности.

В России фамилия Имгоф встречается редко и преимущественно сосредоточена в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, а также в Поволжье, где исторически существовали немецкие колонии. Социальный состав носителей мог быть разным: от потомков лютеранских пасторов и аптекарей до офицеров на русской службе. Известно, что в XIX веке в Петербурге жили купцы и врачи с этой фамилией, но массового распространения она не получила. Если ваш предок носил Имгоф, с высокой вероятностью он был выходцем из южнонемецких земель (Бавария, Вюртемберг, Австрия) и переселился в Россию по приглашению или в ходе реформ Екатерины II.