Фамилия Имизьян — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а армянского происхождения, и её носители, скорее всего, потомки армян, переселившихся в Российскую империю в XIX — начале XX века. Основа фамилии — армянское имя или прозвище Имиз, а суффикс -ян (в старой орфографии часто -янц) указывает на принадлежность к роду: «из рода Имиза».

Что означает само слово «Имиз» — вопрос открытый. В армянском языке есть слово «имидж» (երես), означающее «лицо», «облик», но это не прямой корень. Более вероятно, что основа восходит к тюркским или иранским заимствованиям в армянском. Например, в тюркских языках есть корень «имиз» (или «эмиз») со значением «сосок», «сосок груди», но в качестве личного имени или прозвища это маловероятно. Другая версия: «имиз» может быть вариантом армянского «hимиз» (հիմիզ) — «основа», «фундамент», но это слово книжное и редко встречается в бытовых именах.

Правдоподобнее всего, что Имиз — это усечённая форма более длинного армянского имени, например, Имизат или Имизар, где вторая часть — «зат» (род, потомок) или «зар» (сила, мощь). Тогда Имизьян буквально означает «потомок того, кто из рода Имиз», а само имя могло быть оберегом или прозвищем, данным по какой-то характерной черте.

В Российской империи фамилии на -ян фиксировались в основном у армян, живших на Кавказе, в Крыму, в Астрахани и в крупных городах. Географически Имизьян — не массовая фамилия, её носители встречаются точечно, что говорит о сравнительно недавнем появлении ветви. Сословно предки могли быть и ремесленниками, и купцами, и крестьянами — армянская диаспора была социально разнородной.

По написанию фамилия сохранила армянскую транслитерацию: ударение, скорее всего, на последнем слоге — Имизья́н, хотя в русском быту его могли сместить на второй слог. Вариант с одной «з» (Имизян) встречается, но реже. Если ваш предок писался через «и» и «з» — это стандартная запись для фамилий, образованных от имён с корнем на «з».