Фамилия Имподистова — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не славянская, а искусственная или книжная. Если отбросить типичный русский суффикс -ов и женское окончание -а, остаётся корень «имподист». В русском языке такого слова нет, но оно прозрачно отсылает к латинскому «impedimentum» — «препятствие, помеха» (от глагола impedire — «запутывать, мешать»). Вероятнее всего, Имподистов — это семинарская фамилия.

В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях было принято давать будущим священникам «говорящие» фамилии на латинской или греческой основе. Их придумывали наставники, часто переводя на чужой язык прозвище или черту характера ученика, либо используя абстрактные понятия: например, Сперанский (от spero — «надеюсь»), Бенедиктов (от benedictus — «благословенный»). Имподистов, скорее всего, означало «препятствующий», «мешающий» или даже «упрямый» — то есть характеризовало поведение семинариста, которого наставник считал помехой в учёбе или дисциплине.

Мужская форма — Имподистов. Фамилия крайне малочисленная, в современных справочниках и телефонных книгах встречается единично, преимущественно на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её семинарское происхождение: именно там были сильны духовные школы, практиковавшие такие «латинизированные» фамилии.

Других версий, например, от географического названия или прозвища, связанного с ремеслом, для Имподистовой нет — корень слишком специфичен и книжен. Это именно фамилия-характеристика, придуманная за письменным столом, а не выросшая из бытового общения.