Фамилия Имполидеус — случай для этимолога почти детективный. В русском ономастиконе нет ни одного суффикса или корня, который бы её породил. Она не вписывается ни в модель на -ов/-ев, ни в фамилии на -ский, ни в типично греческие или латинские окончания. Единственное, что бросается в глаза, — это окончание -еус, характерное для латинизированных фамилий, которые в России давали выпускникам духовных семинарий.

Семинарские фамилии — это особая история. В XVIII–XIX веках будущим священникам часто меняли бытовые русские фамилии на «учёные», переведённые на латынь или греческий, либо придумывали их от красиво звучащих слов. Имполидеус с высокой вероятностью образован от латинского прилагательного impolitus — «неотёсанный, грубый, необработанный». В прямом смысле это могло относиться к камню или дереву, в переносном — к характеру или манерам человека. Суффикс -еус в семинарской среде служил для создания фамилий-калек: так появились Реклюзиус (от reclusus — «затворник»), Амфитеатров и сотни других.

Вторая версия, менее правдоподобная, — искусственное переосмысление греческого слова «полидеус» (многобожец) с отрицательной частицей «им-». Но греческая приставка отрицания — «а-», а не «им-», так что эта гипотеза слабая. Скорее всего, фамилия — чисто книжная, вымышленная в семинарии как прозвище для ученика, которого преподаватель счёл «неотёсанным», либо как ироничный комплимент: назвали грубым, а вышло звучно.

Носители фамилии Имполидеус встречаются в основном в центральной России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её семинарское происхождение — именно там располагались крупные духовные училища. Сословно предки почти наверняка были из духовенства: священники, дьяконы или псаломщики. Крестьянских или дворянских корней у такой фамилии нет — она слишком искусственна для народной среды.