Фамилия Имстичей — редкая, и её разбор начинается с необычного окончания. В русских фамилиях суффикс -ей характерен для притяжательных форм от существительных или имён на -я, -а (например, Соловей, Копей), но здесь мы видим форму родительного или творительного падежа? На самом деле, Имстичей — это скорее всего вариант фамилии, застывшей в форме родительного падежа множественного числа. По аналогии с фамилиями типа Косых, Чутких, Седых, где основа заканчивается на -их/-ых, здесь мы имеем дело с окончанием -ей, которое в северных и сибирских говорах могло заменять -их. То есть исходная форма могла звучать как Имстичи или Имстичевы.

Корень «Имст-» — самый тёмный. В славянской ономастике нет очевидного слова «имста» или «имстич». Вероятнее всего, это искажённое или диалектное произношение. Можно предположить, что в основе лежит тюркское или финно-угорское имя или прозвище. Например, в тюркских языках есть корень «им» (знак, метка) или «имеш» (так, такой), а суффикс -чи образует названия профессий (ср. «ямщик» от «ямчи»). Тогда «имстичи» могло означать «те, кто ставит метки» или «делающие знаки» — например, лесные объездчики или пастухи, метившие скот.

Другая версия — связь с древнерусским словом «исть» (истинный, настоящий) или «истец» (ищущий правду). Но тогда фамилия скорее писалась бы как Истичей. Учитывая редкость фамилии, не исключено, что её носители — потомки переселенцев из западных регионов, где «имстич» могло быть вариантом польского «mścić» (мстить), но с приставкой «и-» (ср. «имею»). Однако это совсем гадательно.

Географически фамилия Имстичей встречается точечно, в основном в центральной России и на Урале. Это указывает на то, что предки могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу, которое со временем потеряло смысл. Сословная принадлежность не прослеживается — в дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.

Таким образом, Имстичей — это патронимическая или прозвищная фамилия, скорее всего, тюркского или диалектного происхождения, с редким окончанием, указывающим на коллективное прозвище рода. Точное значение утрачено, но наиболее правдоподобно, что предки занимались мечением или клеймением чего-либо.