Фамилия Имтит — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она не содержит типичного фамильного суффикса и застыла в форме, близкой к исходному слову. Это сразу наводит на мысль, что перед нами не исконно русская фамилия крестьянского или дворянского происхождения, а скорее позднее заимствование или искусственное образование.

Скорее всего, основа фамилии — иноязычная. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий существует слово, близкое по звучанию к «имтит» или «имтет», которое может означать «лекарь», «знахарь» или «врачеватель». Если это так, то фамилия Имтит могла возникнуть как прозвище человека, занимавшегося народной медициной, или как указание на род занятий предка. Такие прозвища нередко становились фамилиями у народов Поволжья, Кавказа или Средней Азии, а затем, при переходе в русскую среду, закреплялись без изменений.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским корнем, означающим «испытание» или «проверка» (например, «имтихан» — экзамен). В этом случае фамилия могла быть дана человеку с трудной судьбой или как прозвище сурового, требовательного человека. Однако эта гипотеза слабее, так как прямое заимствование отвлечённого понятия в качестве фамилии встречается реже, чем прозвище по профессии.

Обратите внимание на окончание фамилии. Отсутствие суффикса -ов или -ин говорит о том, что она не прошла типичную для русского языка процедуру адъективации (превращения в прилагательное). Это характерно для фамилий, которые вошли в русский обиход относительно поздно, в XIX–XX веках, и сохранили свою первоначальную форму. Носители такой фамилии могли быть выходцами из татарских, башкирских, казахских или других тюркоязычных семей, которые обрусели, но оставили фамилию без изменений.

Географически фамилия Имтит встречается крайне редко, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий. Это дополнительно подтверждает её локальное или даже единичное происхождение. Если у вас есть семейные предания, связывающие фамилию с врачеванием или с определённой местностью на юге России или в Поволжье, версия о тюркском корне, скорее всего, верна.