Фамилия Имтсиа — один из тех редких случаев, когда корень почти кричит о своем географическом происхождении. Она явно не славянская и не тюркская, а скорее всего, кавказская, и притом очень локальная. Если разобрать её на слух, то сочетание «-тсиа» или «-циа» — это типичный грузинский или мегрельский суффикс, указывающий на происхождение от отца или рода. В грузинском языке фамилии с окончанием «-иа», «-иани» или «-дзе» — массовое явление, но «-тсиа» встречается реже и часто указывает на западно-грузинские регионы, в частности на Мегрелию или Гурию. Таким образом, основа «Имтс-» может быть искажённой записью грузинского имени или прозвища, которое в оригинале звучало как «Имца» или «Имци».

Вероятнее всего, в основе лежит личное имя Имца (или Имци), которое могло быть уменьшительной формой от полного имени, например, от Имеда (груз. «надежда») или от Имназ (арабского происхождения, но распространённого на Кавказе). Суффикс «-иа» в грузинской ономастике превращает имя в фамилию со значением «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок такого-то». То есть Имтсиа — это буквально «потомок Имцы». В русской паспортной записи грузинские фамилии часто теряли мягкость и приобретали твёрдое окончание, поэтому «Имциа» могло превратиться в «Имтсиа» через добавление лишней буквы «т» для удобства произношения.

Ещё одна версия, более спорная, связывает корень с абхазским или адыгским субстратом. В языках северо-западного Кавказа есть корни, похожие на «имтс-», но они редки и не дают убедительной этимологии. Поэтому версия с грузинским происхождением выглядит правдоподобнее: она объясняет и суффикс, и модель образования, и региональную привязку. Фамилия могла принадлежать крестьянам или мелким дворянам из западной Грузии, которые в XIX веке при переписях попали в русские документы с искажением.

Носители фамилии Имтсиа сегодня встречаются крайне редко, в основном в Грузии и среди грузинской диаспоры. В России она практически не фиксируется, что подтверждает её узкую локальность. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его корни — в одном из сёл Мегрелии или Гурии, где фамилии на «-иа» до сих пор составляют большинство.