Фамилия Имурзаев — редкий случай, когда тюркское имя, попав в русскую ономастику, сохранило свою исходную форму почти без искажений. В её основе лежит составное мужское имя Имурза, где первая часть «Им-» — это фонетический вариант от «Имам» (духовный глава в исламе), а вторая — «мурза» (князь, знатный человек, наследственный титул). Таким образом, Имурза дословно означает «имам-князь» или «князь-священнослужитель» — прозвище, которое могли дать человеку, соединявшему в роду духовный авторитет и знатное происхождение.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще закреплялись за прозвищами на -а/-я (типа Имурзин), вариант Имурзаев возник в среде, где исходное имя воспринимали как слово мужского рода с окончанием на согласный (условно «Имурзай» → «чей сын?» — «Имурзаев»). Эта модель характерна для регионов Северного Кавказа и Поволжья, где русские писцы и чиновники адаптировали местные имена под привычные патронимические формы.

Географически фамилия тяготеет к Чечне и Ингушетии. В чеченском языке имя Имурза (встречается также как Имурза) не редкость, и фамилия Имурзаевы — одна из распространённых вайнахских фамилий. При этом носители могли быть не только из знатного сословия: в XIX веке титул мурзы на Кавказе нередко присваивали за личные заслуги или просто как уважительное обращение, так что реальное социальное положение предка могло колебаться от сельского старшины до рядового узденя (свободного крестьянина).

Стоит отметить, что в русских документах фамилия могла записываться по-разному — Имурзаев, Имурзин, а иногда и Имурзаев-… с добавлением второго компонента. Это связано с тем, что до середины XIX века у горцев не было наследственных фамилий в привычном понимании, и в метрики или ревизские сказки попадало то, что слышал писарь. Современное написание Имурзаев закрепилось уже в советское время при паспортизации.

Родственных фамилий с той же основой немало: Мурзаев, Имамов, Имамурзаев — все они восходят к тому же кругу имён и титулов. Но Имурзаев отличается тем, что в нём «имам» и «мурза» срослись в одно слово, а не остались двумя отдельными компонентами, как в двойных фамилиях. Это говорит о том, что прозвище Имурза было устойчивым и передавалось как цельное личное имя ещё до того, как превратилось в фамилию.