Фамилия Ингобырдыр — редчайший случай в русском ономастиконе, и её разговор начинается не с корня, а с вопроса: а русская ли она? Скорее всего, нет. Ни одна из типичных русских словообразовательных моделей (суффиксы -ов, -ин, -ский, -их, -ых, -ич) к ней не подходит. Окончание -ыр — явный тюркский след, как в фамилиях Баймурзын, Кенжебаев или, скажем, в основе прозвища «Балдыр». Поэтому первая и главная версия: Ингобырдыр — это русифицированная запись тюркского (возможно, казахского, киргизского или татарского) составного имени или прозвища.

Попробуем разобрать основу. «Ингоб-» может восходить к тюркскому корню «ин» (нора, пещера, убежище) или «ыңғай» (удобный, подходящий, складный). Вторая часть — «-бырдыр» — скорее всего, вариант глагольной формы «бырды» (дал, отдал) или звукоподражательного «быр» (бурчание, ворчание). В тюркских языках распространены имена-пожелания: «Турсун» (пусть стоит), «Берды» (дал). Соответственно, «Ингобырдыр» могло означать что-то вроде «Удобный (или складный) дал» или «Пещера дала» — вероятно, имя, данное ребёнку, родившемуся в трудных обстоятельствах, или прозвище человека, который «ворчит, как из норы».

Второй, менее вероятный, но возможный путь — искусственное происхождение. В советское время встречались случаи создания фамилий из аббревиатур или случайных сочетаний слогов. «Ингоб» могло быть сокращением от «Иностранный отдел» или «Институт горного дела», а «-ырдыр» — просто звукоподражательным довеском. Однако для такой гипотезы нет подтверждений, и она уступает тюркской версии по логике.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, Астраханская область, а также к странам Средней Азии. В центральной России она почти не встречается. Носители фамилии, если они есть, — потомки людей, чьё прозвище или имя записали в метриках на слух, по-русски, с сохранением тюркской основы. Сословно это могли быть крестьяне или казаки, нередко из числа «инородцев», переходивших в православие или просто живших в смешанной среде.

Написание фамилии уникально: двойное «ы» и редкий суффикс -дыр создают впечатление, что её произносят с натугой, «прочищая горло». Это типичный пример того, как русская письменность пыталась передать тюркскую фонетику, где есть твёрдые гласные и гортанные звуки, отсутствующие в русском языке.