Фамилия Инкляуз — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. Если отбросить маловероятные версии о случайном созвучии с каким-либо русским словом, наиболее правдоподобное объяснение лежит в области немецкого языка и истории переселенцев.

Основа фамилии — немецкое слово «Inklaus» или его диалектный вариант. Оно, в свою очередь, восходит к глаголу «einklausen» — «запирать, заключать в келью» или существительному «Klause» — «келья, уединённое жилище, теснина». В средневековой Германии так могли прозвать отшельника, монаха-затворника, либо человека, жившего в глухом, уединённом месте — в лощине или ущелье. Суффикс «-уз» в русской передаче характерен для фамилий немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Российскую империю. Такие фамилии часто адаптировались на слух: исходное «Inklaus» при записи в метрические книги русскими писарями могло превратиться в «Инкляуз» с типичным для русского произношения смягчением «л» и заменой «s» на «з» на конце.

Таким образом, предок носителя фамилии Инкляуз с высокой вероятностью был выходцем из немецких земель (возможно, из Пруссии или Баварии), который либо сам носил прозвище «затворник», либо жил в местности, называемой Клаузе. В России такая фамилия встречается крайне редко и, по косвенным данным, распространена в регионах, куда активно заселяли немецких колонистов — Поволжье, Новороссия или Санкт-Петербургская губерния. Другие версии, например, связь с английским «include» или вымышленным «инклюзом», не выдерживают критики: они не объясняют ни словообразовательной модели, ни исторического контекста бытования фамилии в русской среде.