Фамилия Инклязов — редкий случай, когда русская по форме фамилия с суффиксом -ов почти наверняка имеет нерусскую, тюркскую основу. Если отбросить окончание, остаётся корень Инкляз, который не встречается в славянских именах или прозвищах. Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище, которое при крещении или переходе в православие русифицировали, добавив типичный русский фамильный суффикс.

Самая правдоподобная версия связывает Инклязов с тюркским именем Инкиляс (или Инкеляс). В татарском и башкирском языках есть имя Инкиляс, которое восходит к арабскому «икляс» (искренность, чистота веры) — это один из эпитетов, связанных с исламом. Фонетически Инкляз — это упрощённый вариант: выпал гласный, и имя «обрусело» на слух. Менее вероятно, но возможно, что основа происходит от тюркского слова со значением «сгибать» или «гнуть» (например, в казахском «ию» — гнуть, «иілгіш» — гибкий), но такое прозвище для человека маловероятно.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками жили татары, башкиры, чуваши, активно контактировавшие с русским населением. Инклязовы могли быть крещёными татарами (кряшенами) или выходцами из смешанных семей. Суффикс -ов указывает, что фамилия оформилась уже в русской среде, вероятно, в XVII–XIX веках, когда инородцам при крещении давали фамилии по отцу, переделывая его имя на русский лад. В дореволюционных метрических книгах такая фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальный и немногочисленный характер.

Примечательно, что фамилия не имеет вариантов с другим суффиксом (например, Инклязин или Инклязский), что говорит о позднем и единичном происхождении — скорее всего, от одного предка. В современной России Инклязовы — большая редкость, и носители, вероятно, сосредоточены в Татарстане, Башкортостане или соседних областях.