Фамилия Иножарская — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную. В русских фамилиях на -ский/-ская, если корень не указывает на владение землёй или место рождения, обычно всплывает что-то искусственное или позднее. Здесь же корень «Ино-» заставляет сразу искать топоним.

Вероятнее всего, фамилия образована от названия населённого пункта вроде Иножары, Иножар или Иножарово. Такие топонимы встречаются в западных и южных областях России, особенно в бывших польских и малороссийских землях, где суффикс -арь или -ар часто давал названия по роду занятий: «жар» в значении «огонь», «горячее место». Если представить Иножары как «иное жаркое место» или «другое пожарище» — это могло быть прозвище села, возникшего на выжженном участке леса. Фамилия, скорее всего, принадлежала дворянскому или шляхетскому роду, получившему именование по своему поместью, что типично для фамилий на -ский/-ская в XVII–XVIII веках.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ая — женская форма, так что мужской вариант — Иножарский. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном бытовании: возможно, один род из небольшого уезда. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова такой фамилии нет, что не редкость для узкорегиональных образований — они просто не попали в общероссийскую статистику.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища «Иножар» — человека, который «иначе жжёт», то есть делает что-то не так, как все, либо работает с огнём необычным способом. Однако для фамилии на -ский это нетипично: прозвища чаще давали простые формы на -ов/-ев. Так что основная гипотеза — топонимическая, и искать корни стоит в старых писцовых книгах юга России или Речи Посполитой.