Фамилия Интезаре — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в типичные модели русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий. Скорее всего, перед нами фамилия итальянского происхождения, адаптированная к русской среде.

Основа фамилии — итальянское слово «interezza», что означает «целостность», «полнота», «совершенство». В итальянском языке есть фамилия Interzare, которая могла возникнуть от прозвища, данного человеку честному, безупречному, «цельному» в делах. В русской записи она получила форму Интезаре — с ударением, вероятно, на последнем слоге, как это часто бывает при передаче итальянских фамилий кириллицей (ср. Карузо, Сальвадоре).

Как такая фамилия могла оказаться в России? Вероятнее всего, её принесли итальянские мастера, архитекторы, художники или музыканты, приглашённые в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Итальянцы активно работали при дворе, строили дворцы, писали портреты, преподавали. Некоторые оставались навсегда, и их потомки постепенно обрусевали, сохраняя фамилию в исходном звучании. Другой путь — браки: русские дворяне, путешествовавшие по Европе, могли привезти жену с такой фамилией, и дети уже носили её.

В русском языке фамилия Интезаре не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (пришёл к Интезаре), и склоняется как женская, если речь о женщине (книга Интезары). Встречается она крайне редко, в основном в крупных городах, куда в разное время приезжали иностранцы. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваши предки были людьми искусства или ремесла, связанными с Италией, и фамилия сохранила память об их происхождении, а не о прозвище или занятии.