Фамилия Интренов — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первой буквы. Её основа не читается ни как очевидное русское слово, ни как распространённое календарное имя. В ней нет привычного корня, который сразу подсказал бы прозвище или занятие предка. Поэтому главный вопрос: откуда взялся этот «Интрен»?

Словообразовательная модель фамилии стандартна для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Интрена). А вот само имя или прозвище Интрен — большая редкость. Наиболее вероятное объяснение лежит в области искажённых крестильных имён. В народной среде греческие и латинские имена часто переделывались до неузнаваемости: Андроник мог превратиться в Андрона, а Ипатий — в Патя. Интрен мог возникнуть из имени Иннокентий (лат. «невинный»), которое в просторечии сокращали до «Инокентий», «Инкентий», а затем, с перестановкой звуков и утратой слогов, — до «Интрен». Слабая, но допустимая версия — связь с тюркским корнем «интр-» (в значении «внутренний, нутряной»), но для фамилии, зафиксированной в русских регионах, это маловероятно.

География фамилии узкая. Интреновы встречаются в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одной-двух крестьянских семьях и не получила широкого распространения. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или посадским человеком, получившим фамилию от отца по имени Интрен — варианта, который в официальных документах мог записываться по-разному (Интренин, Интренеев). В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Интренов не упоминается, что подтверждает её редкость и локальный характер.

В итоге: фамилия Интренов — это русская отчество-патронимическая фамилия, образованная от редкого, скорее всего, искажённого крестильного имени. Её носители — потомки человека, которого в быту звали Интреном, а как звали по-церковному — Иннокентием или, возможно, другим созвучным именем, — теперь можно только предполагать.