Фамилия Инцкирвели — редкий случай в русском антропонимическом пространстве. Её происхождение лежит за пределами привычной восточнославянской модели с суффиксами -ов, -ин или -ский. По своей структуре это типичная грузинская фамилия, образованная по распространённой в Западной Грузии модели с суффиксом -ели. Этот суффикс в грузинском языке указывает на принадлежность к местности или происхождение оттуда, примерно как русское «из» или «ский». Таким образом, Инцкирвели буквально означает «из Инцкира» или «инцкирский».

Основа фамилии — топоним Инцкир (или Инцкира). Скорее всего, это название села или местности. Наиболее вероятная географическая привязка — регион Самегрело (Мегрелия) на западе Грузии. В Мегрелии действительно существует село с похожим названием — Инцкир (или Инцкири), расположенное недалеко от города Зугдиди. Носители фамилии Инцкирвели, таким образом, скорее всего, происходят из этого села или из окрестных деревень, где могло существовать родовое гнездо.

Словообразовательная модель с -ели характерна для мегрельских фамилий, хотя встречается и в других регионах Грузии. В отличие от более известных грузинских фамилий на -дзе или -швили, которые означают «сын» и распространены повсеместно, суффикс -ели имеет более локальный, «географический» оттенок. Он указывал не на родство, а на место, откуда человек родом. Поэтому предок носителя фамилии Инцкирвели, вероятно, был известен в первую очередь как выходец из Инцкира, а не как сын конкретного человека.

Точное значение самого топонима «Инцкир» восстановить сложно. В мегрельском языке есть слово «инцкира», которое может означать «крапива» или относиться к какому-то местному растению. Не исключено, что название села связано с особенностями ландшафта или растительности в этой местности. Однако это лишь предположение, и более надёжным остаётся указание на географическое происхождение.

В русском языке фамилия сохранила исходное грузинское звучание и написание, без русификации, что говорит о её относительно позднем появлении в русской среде или о сохранении национальной идентичности носителями. Встретить фамилию Инцкирвели можно прежде всего среди потомков грузинских эмигрантов или в среде грузин, живущих в России. Это не массовая, а вполне конкретная и локальная фамилия, чётко указывающая на свои корни в Западной Грузии.