Фамилия Интушина образована от прозвища Интуша. Оно ведет свое начало от названия реки Инта в Республике Коми. На реке в начале прошлого века основан одноименный город. Сам гидроним Инта восходит к ненецкому слову «и'(д)та» - «место, обильное водой, переувлажнённое место». Вероятно, основатель фамилии родился или жил на берегу Инты, за что и получил прозвище Интуша. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, основой для прозвища послужило итальянское нарицательное «intaglio» - «резьба». В таком случае прозвище Интуша относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка (он мог заниматься резьбой по дереву). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Интуша, со временем получил фамилию Интуншина.