Фамилия Интымаков — яркий пример того, как в русской фамилии сохранилась память о тюркском прозвище. Её основа — слово «интымак» (или «ынтымак»), которое в ряде тюркских языков, особенно в казахском и башкирском, означает «согласие», «дружба», «единодушие». Таким образом, фамилия буквально восходит к прозвищу Интымак — так могли назвать миролюбивого, уживчивого человека, который стремился к ладу в семье или общине. Встречается и вариант значения «соглашение», что могло указывать на роль посредника в спорах.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Интымак добавляется патронимический суффикс -ов, создающий форму «чей?» — сын Интымака. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: ИнтымакОв. Фамилия редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку: её носители в основном встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и в соседних регионах Южного Урала, где исторически было сильное татаро-башкирское влияние.

Интересно, что в отличие от многих тюркских фамилий, образованных от личных имён (например, Тимирязев от Темиргази), Интымаков отталкивается не от имени, а от абстрактного понятия. Это сближает её с фамилиями вроде Дружков или Согласов, но с гораздо более древним и локальным корнем. Встречающееся изредка написание «Интымак» без суффикса — это, скорее всего, позднее упрощение или фиксация исходной формы, которая не прижилась в официальных документах.

Сословно предки Интымаковых, вероятно, относились к государственным или ясачным крестьянам, а возможно, и к казачеству — в Оренбургском крае это было распространено. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что только подтверждает её «народный» характер: она возникла в среде простых людей как меткая характеристика человека, ценившего мир и согласие.