Фамилия Иньят происходит от личного имени, которое является диалектной или упрощённой формой арабского имени Инаят. В основе лежит арабское слово «инаят» — «милость, благодать (Аллаха)». Такое имя часто давали долгожданному первенцу, вкладывая в него надежду на божественное покровительство. Фамилия, таким образом, образована напрямую от имени без дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднее оформление или сохранение исходной формы в среде, где фамилии только начинали закрепляться.

Самое известное историческое лицо, носившее это имя, — Инаят Хан (Хазрат Инайят Хан, 1882–1927), индийский музыкант и суфийский философ. Он родился в городе Барода (штат Гуджарат) и много проповедовал суфизм на Западе и в России. Его книги о суфизме переведены на десятки языков. Однако важно понимать: у самого Инаят Хана фамилии в европейском смысле не было — «Хан» здесь почётный титул, а Инаят — личное имя. Поэтому связь носителей фамилии Иньят с этим философом возможна только через общее имя-основу, а не через прямое родство.

Форма Иньят (с «ь» вместо «а») встречается реже, чем Инаят. Скорее всего, это результат бытового произношения или записи имени в русскоязычной среде, где звук «я» после «н» смягчился и перешёл в «ья». Такая запись характерна для фамилий, которые фиксировали на слух, без привязки к арабской графике. Встречается она преимущественно у народов Поволжья и Средней Азии — татар, башкир, узбеков, где арабские имена через ислам вошли в обиход, а фамилии складывались поздно, часто прямо из имени отца.

Фамилия Иньят — редкая. Она не входит в массовые списки русских фамилий и почти не встречается за пределами регионов с тюрко-мусульманским населением. Это не случайно: модель «имя без суффикса» типична для фамилий, которые возникли в среде, где не было обязательной русификации через -ов или -ев. Сравните с однокоренными Инаятов, Инаятуллин — они уже адаптированы под русскую словообразовательную систему. Иньят же сохранила исходный вид, что делает её своеобразным маркером: предки, вероятно, были из тех, кто первым получил фамилию в начале XX века, и записали её так, как произносили дома.