Фамилия Инйийан (встречается также в написании Injiyan) образована по распространённой у тюркских народов модели: к личному имени добавлялся суффикс, указывающий на принадлежность. В данном случае суффикс -ан (или -ян) выполняет роль патронимического показателя, то есть буквально означает «из рода такого-то» или «потомок такого-то». Основа фамилии — имя Инжи.

Само имя Инжи имеет как минимум две версии происхождения. Первая и наиболее вероятная связывает его с тюркским словом «инджи» — «жемчуг». Имена, образованные от названий драгоценных камней и металлов, были в ходу у многих тюркских народов: Алтын (золото), Кюмюш (серебро), Инжи (жемчуг). Такие имена давали как мальчикам, так и девочкам, желая ребёнку ценной и чистой судьбы.

Вторая гипотеза выводит имя Инжи из монгольско-калмыцкого «инже» — «гость». В этом контексте имя могло иметь значение «новый человек» или «долгожданный гость (родился)». Такая трактовка тоже встречается в ономастике кочевых народов, где появление ребёнка нередко описывали метафорой прихода гостя.

Таким образом, фамилия Инйийан — это родовое именование, которое закрепилось за потомками человека по имени Инжи. В русском языке фамилия сохранила тюркскую основу и суффиксальную модель, что указывает на её происхождение в среде, где тюркские языки и монгольские заимствования тесно переплетались. Географически такие фамилии чаще встречаются у народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, но точное место бытования именно этой фамилии требует дополнительных генеалогических изысканий.