Фамилия Инзлихин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить интуитивное желание искать в ней иноязычные корни, словообразовательная модель подсказывает более простой и правдоподобный путь: фамилия образована по типу «отчество + -ин» от прозвища или имени Инзлиха.

Ключ к разгадке — суффикс -их- в основе. В русской ономастике суффикс -их- (в родительном падеже множественного числа) характерен для северных и сибирских фамилий, так называемых «семейных прозвищ». Фамилии на -их (Коротких, Глухих) часто застывали в форме родительного падежа: «Из семьи Инзлихих». При переезде в центральные губернии или при документальном оформлении такую форму могли «обрусить», добавив патронимический суффикс -ин, получив Инзлихин. То есть исходное прозвище главы семьи звучало как Инзлиха, и он был «Инзлиха», а его потомки стали «Инзлихиными».

Само прозвище Инзлиха, скорее всего, имеет тюркские корни, что типично для южнорусских и поволжских областей. Вероятна связь с тюркским корнем «инз» или «инч» — «жемчуг», «бисер». В таком случае Инзлиха могло быть ласкательным или уменьшительным прозвищем, означающим «жемчужинка», «драгоценный». Альтернативная, но менее вероятная версия — искажение от имени Инсаф (арабское «справедливость») или Инзиля (татарское женское имя), но суффикс -иха редко образуется от полных личных имен.

Таким образом, предок носителя фамилии Инзлихин, скорее всего, жил на стыке русских и тюркских земель и получил прозвище, которое звучало для русского уха как Инзлиха — возможно, за мелкое телосложение, особую ценность или как ласковое обращение. Фамилия закрепилась в северной или сибирской среде, где прозвища на -их были нормой, а затем при унификации получила привычное окончание -ин.