Фамилия Иодакис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если отбросить маловероятные версии о случайном созвучии с древнерусскими именами, остаётся одно убедительное объяснение: перед нами греческая фамилия, пришедшая в Россию, скорее всего, с волнами переселенцев из Понта или с греками, служившими в Российской империи.

Главная подсказка — суффикс «-идис» или его русифицированный вариант «-икис». В греческой ономастике суффикс «-ίδης» (читается как «-идис») означает «сын» или «потомок». В русской записи он часто превращался в «-иди» или, под влиянием произношения, в «-икис». Таким образом, Иодакис — это не что иное, как «сын Иодака». Само имя Иодак (Ιωδάκης) — это уменьшительная или патронимическая форма от имени Иоанн (Ιωάννης), то есть наш Иван. В греческом языке были распространены ласкательные и сокращённые формы, и Иодак — одна из них.

По сути, фамилия Иодакис — это греческий аналог русской фамилии Иванов, только с другим словообразовательным суффиксом. Носитель такой фамилии — потомок человека по имени Иодак (Иван). В социальном плане греческие фамилии на «-идис» не были строго привязаны к какому-то одному сословию: их носили и священники, и купцы, и ремесленники. В Российской империи греки часто селились в Новороссии, в Таганроге, Мариуполе, Одессе, а также в Москве и Петербурге, где служили при дворе или в армии. Поэтому предки современных Иодакис могли быть и понтийскими греками, бежавшими от турецкого владычества, и моряками, и офицерами.

Единственный нюанс, который стоит отметить: в русском языке фамилия склоняется по мужскому роду (Иодакис, Иодакиса, Иодакису), но остаётся неизменной у женщин.