Фамилия Иоутсен звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: она не имеет славянских корней. Перед нами классический пример фамилии, образованной по скандинавской (датско-норвежской) модели патронима. Основа — личное имя Йоут (Jout), а суффикс -сен (-sen) означает «сын». Таким образом, Иоутсен буквально переводится как «сын Йоута». В русском языке начальное «J» передали как «И», что и дало современное написание.

Разбирать эту фамилию по русским суффиксам (-ов, -ин) бессмысленно, её структура целиком принадлежит северогерманской ономастике. Модель «имя + сен» была основной в Дании и Норвегии до конца XIX века, когда фамилии стали наследственными. До этого сын Йоута мог называться Йоутсеном, а его собственный сын уже носил бы отчество от имени отца, то есть фамилия менялась в каждом поколении.

Само имя Йоут — редкое, но встречающееся в скандинавских источниках. Вероятнее всего, это местная или диалектная форма от более известного имени Йохан (Johan) или Ютта (Jutta). В Норвегии и Дании существовали краткие и уменьшительные варианты, которые закреплялись в качестве прозвищ, а затем и фамилий. Не исключено, что исходное имя могло быть связано с этнонимом «ют» (житель Ютландии), но это лишь догадка.

В России фамилия Иоутсен — редкая и, скорее всего, обрусевшая ветвь потомков скандинавов, которые могли переселиться в империю в XVIII–XIX веках. Чаще всего такие фамилии встречались среди обрусевших немцев, шведов и норвежцев, служивших в армии, на флоте или работавших инженерами и мастерами. В советское время написание могли русифицировать, но основа осталась узнаваемой.

Сравните с однокоренными скандинавскими фамилиями: Йохансен, Йоргенсен, Андерсен. Иоутсен стоит в том же ряду, но гораздо менее распространена. Для носителя фамилии это почти всегда указание на конкретного предка-скандинава, чьё имя не затерялось в веках, а дожило до наших дней в виде патронима.