Фамилия Иовдий — редкая и морфологически нестандартная. В русской фамильной системе она выбивается из привычных моделей на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское или искусственное происхождение.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Иов (Иов). В православных святцах это имя носит ветхозаветный праведник, символ терпения и смирения. Однако стандартная русская фамилия от этого имени выглядела бы как Иовов (сын Иова) или Иовин. Суффикс -дий здесь чужероден для восточнославянского словообразования. Он характерен для украинских, белорусских или польских фамилий, образованных по модели «имя + -ий» (например, Григорий → Григордий, но это уже переосмысление). В случае с Иовдий скорее всего произошло усечение более длинной формы.

Самая правдоподобная версия: фамилия восходит к украинской или польской форме Иовдий — варианту имени Иовдий (Иовдий), которое в православных месяцесловах не встречается, но могло бытовать как народный, разговорный вариант имени Иов. В таком случае фамилия просто фиксирует отчество: «чей?» — Иовдиев, но со временем окончание редуцировалось до Иовдий. Либо же перед нами фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова «иовда» (нечто неуклюжее, медлительное), но это уже область догадок без твёрдой лексикографической опоры.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям и Украине. В дореволюционных справочниках Иовдий встречается среди мещан и крестьян Черниговской, Киевской и Волынской губерний. В современной России фамилия остаётся крайне малочисленной, чаще попадается в Беларуси и на востоке Украины.

Итог: Иовдий — фамилия-отчество от редкой формы имени Иов, сохранившаяся в западнорусской среде. Её необычное звучание — прямое следствие того, что она не прошла через стандартную русификацию на -ов, а застыла в более архаичном, диалектном виде.