Фамилия Иойна — редкий случай, когда исходное имя почти полностью совпало с фамилией, не обрастая типичными русскими суффиксами. В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами, скорее всего, русифицированная форма библейского имени Иона (в церковнославянском произношении — Ио́на). Имя древнееврейское, означает «голубь». Ударение в фамилии, как и в имени, падает на первый слог: И́ойна.

В русской традиции фамилии без суффикса — явление нетипичное, но встречающееся. Чаще всего это либо украинские или белорусские фамилии на -а (Шевченко, Гуща), либо фамилии, образованные от полных форм крестильных имён в их народном или книжном звучании. «Иойна» — это как раз второй случай: имя Иона, пройдя через устную традицию, могло потерять конечный гласный или изменить форму. В некоторых говорах имя Иона произносили как «Иойна» (с йотацией и стяжением), и это произношение закрепилось в качестве фамильного прозвания.

По происхождению фамилия, скорее всего, духовная или мещанская. В среде русского православного духовенства было принято давать фамилии по именам святых, особенно если речь шла о выпускниках семинарий. Фамилия Иойна могла возникнуть как искусственная, «семинарская», от имени пророка Ионы. Однако не исключён и более простой путь: крестьянина или ремесленника, которого в миру звали Иона, в документах записали просто по имени — Иойна. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где подобные бессуффиксные формы встречаются чаще.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт ключ к разгадке. Есть фамилия Ионин — она образована по стандартной модели (чей? — Ионин). Есть Ионов — от сокращённой формы Ион. А вот Иойна — это архаичная, прямая фиксация полного имени в его разговорном варианте. Носитель такой фамилии мог быть потомком человека, которого в документах XVII–XVIII веков записали «Иойна сын такой-то», а затем это прозвище перешло к детям уже как наследственное. Других версий, например, связи с тюркскими или финно-угорскими корнями, у этой фамилии нет — её библейская основа очевидна.