Фамилия Ипонакижа — настолько редкая и необычная по звучанию, что первая мысль: перед нами либо позднее искусственное образование, либо запись иноязычной фамилии, переосмысленная на русской почве. В корпусах русских фамилий и в исторических документах она не встречается, что указывает на её единичный или крайне локальный характер. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а вариант, возникший в результате транслитерации или адаптации иностранной (возможно, греческой, южнославянской или балканской) фамилии.

Разложим слово на части. Основа «Ипонакиж-» не имеет славянских корней. Суффикса «-а» в конце — типичное русское окончание, которое могло появиться при русификации: фамилию склонили по образцу «Кузьма», «Никита». Если отбросить это окончание, получим «Ипонакиж». В таком виде она могла быть записана от греческого «Ιππονάκης» (Иппонакис) — уменьшительной формы от имени Иппонакт, что значит «конный воин» или «укротитель коней». Потеря конечного «с» при переходе в русский язык — обычное дело (сравните: Аристотель — из Аристотелес, Оноприев — из Оноприос). Вторая версия — южнославянское происхождение, где корень «ипон» мог быть искажением местного прозвища или топонима.

Наиболее правдоподобно выглядит греческий след. В XIX — начале XX века в Российскую империю переселялись греки из Причерноморья, и их фамилии часто записывали на слух. «Ипонакижа» могла быть фамилией священника, торговца или ремесленника из греческой диаспоры. Если исходить из этого, предок носителя фамилии мог происходить из среды греческого духовенства или военного сословия (учитывая семантику «конный»). Однако это реконструкция, а не подтверждённый факт: без архивных записей конкретной семьи остаётся лишь строить догадки.

В русском быту фамилия могла обрасти народной этимологией. Её могли переосмыслить как сложение из «ипо-» (от греч. «под») и «накижа» (от «накинуть», «накижка»), но это чисто случайное созвучие. Никакого отношения к русским словам «накинуть» или «кижа» (диалектное «каша», «месиво») она не имеет. Единственное, что можно сказать с уверенностью: это не фамилия, образованная от крестильного имени (Иван, Петр) или от прозвища по профессии (Кузнецов, Плотников). Её уникальность — в иноязычном корне, который был записан и закрепился в русской форме.