Фамилия Ирбелтхаева — редчайший случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс выдают нерусское, скорее всего, кавказское происхождение, а окончание -а (вместо традиционного -ов/ -ев) указывает на то, что перед нами фамилия, которая прошла через русскую паспортную запись, но сохранила иноязычную модель.

Разбираем состав: корень «Ирбелтх» — это, вероятно, искажённое при записи тюркское или кавказское личное имя или прозвище. В нём слышны два компонента: «Ир» (в тюркских языках — «мужчина», «человек», «герой») и «Белтх» (возможно, от «белт» — «пояс» или «опоясывать», либо от «балта» — «топор»). Вторая часть могла означать «сильный, как топор» или «подпоясанный» (символ готовности к бою). Суффикс «-хаев» (в исходной форме — «-хаев») — типичный для вайнахских (чеченских, ингушских) фамилий патронимический показатель, означающий «сын такого-то». Таким образом, Ирбелтхаев — это «сын Ирбелта» (или Ирбелтха).

Наиболее вероятная версия: фамилия чеченского или ингушского происхождения, образованная от мужского имени Ирбелт (вариант Ирбалт). В горах Кавказа такие имена давали мальчикам как пожелание мужества и силы. При переходе в русский документооборот к основе добавили типичное для женского рода окончание -а, чтобы отличать по полу (Ирбелтхаев — мужчина, Ирбелтхаева — женщина). Встречается она преимущественно среди потомков выходцев из Чечни или Ингушетии, расселённых по России, а также в среде кавказских народов, подвергшихся русификации фамилий.

Географически фамилия почти не зафиксирована в массовых базах данных XIX века, что подтверждает её локальный характер. Предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или воинами в тейпе (родовой общине), а не дворянами или крепостными — в традиционном вайнахском обществе фамилии часто отражали принадлежность к определённому роду, а не сословию.