Фамилия Ирдирбиева — редкий случай, когда разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Форма на -ева указывает на женский вариант, но мужская основа — Ирдирбиев. Суффикс -ев (а не -ов) здесь не случаен: он присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный, шипящий или «ц». В данном случае конечный звук основы — мягкий «б» (Ирдирби-), поэтому и суффикс смягчён. Сама же основа фамилии — Ирдирби — скорее всего, восходит к тюркскому личному имени или прозвищу.

Корень «ирдир» или «ирдирби» можно разложить на компоненты. Первая часть, «ир», в тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) означает «мужчина», «герой», «смелый». Вторая часть, «дир» или «тир», — это аффикс, образующий глаголы со значением «заставлять делать». Третья часть, «би», — вероятно, вариант слова «бей» (господин, князь). В сумме имя Ирдирби могло означать «заставь мужчину быть господином» или, более свободно, «сделай мужчину правителем». Такие сложные имена с побудительным оттенком встречались у народов Северного Кавказа и Поволжья, где ценились имена-пожелания.

Географически фамилия Ирдирбиева привязана к Дагестану и, возможно, к Чечне. Судя по структуре, это типичная кумыкская или ногайская фамилия, образованная от мужского имени. В дореволюционной записи она могла выглядеть как Ирдирбиевъ, а в советское время окончание упростили до -ев. Носители фамилии, скорее всего, потомки людей, получивших имя Ирдирби — либо от отца, желавшего сыну стать лидером, либо от прозвища, закрепившегося за родом.

Сравнение с однокоренными фамилиями не даёт прямых параллелей, но есть фамилии вроде Ирдирбеков или Ирдирханов, где та же основа «ирдир» соединяется с «бек» или «хан». Это подтверждает: перед нами не случайная запись, а осмысленная тюркская модель имяобразования. Споров о происхождении почти нет — версия с тюркским корнем «ир» (мужчина) и компонентом «би» (бей) остаётся единственной правдоподобной, так как славянских или иранских аналогов у этой основы не обнаружено.

В архивных записях фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Если ваш предок носил фамилию Ирдирбиев, он с высокой вероятностью происходил из горных или предгорных районов Дагестана, где тюркские языки соседствовали с кавказскими. Сама фамилия — не про профессию или внешность, а про статус: её носителю желали стать опорой рода.