Фамилия Иретгов — редкая и неочевидная с точки зрения привычных русских фамильных моделей. В ней нет ни типичного суффикса -ов/-ев (хотя на конце он и стоит), ни прозрачной основы, понятной носителю русского языка. Всё указывает на то, что перед нами фамилия не великорусского, а кавказского происхождения, адаптированная к русской грамматике.

Скорее всего, Иретгов — это русифицированная форма осетинской фамилии. В осетинском языке фамилии часто образуются с помощью суффикса -ты/-та, который на русский лад передаётся как -ов или -ев. Основа «Иретг» может восходить к осетинскому имени или прозвищу Ирет, Ирег. В осетинской антропонимике распространены имена, связанные с тотемными животными или природными явлениями, но точное значение «Иретг» без специальных диалектных словарей установить сложно. Возможна связь с осетинским «ир» — так осетины называют себя (ирон), то есть «иронский», «осетинский». В таком случае Иретгов буквально означает «потомок осетина» или «выходец из Ира» (историческое самоназвание осетин).

Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии, где она бытует и сегодня. В дореволюционных источниках и советских переписях она почти не встречается за пределами Кавказа, что подтверждает её локальный характер. В отличие от многих русских фамилий, которые образовывались от крестильных имён или профессий, Иретгов — фамилия, скорее всего, патронимическая, закреплявшая принадлежность к определённому роду или аулу.

По сословной принадлежности предки Иретговых могли быть как равноправными общинниками (осетинскими крестьянами-узденями), так и представителями военного сословия — в осетинском обществе фамильная принадлежность была важнее формального титула. Окончание -ов в русском варианте — чисто грамматическая добавка, позволяющая склонять фамилию по падежам: Иретгов, Иретгова, Иретгову.

Единственная трудность — слабая изученность именно этой фамилии в академических словарях. В перечнях осетинских фамилий она встречается, но без развёрнутой этимологии. Поэтому наиболее вероятная версия — происхождение от осетинского имени или этнонима с последующей адаптацией к русской фамильной форме.