Фамилия Иргебеков — редкий пример тюркского именования, перешедшего в русскую фамильную систему через суффикс -ов. Её основа — составное мужское имя Иргебек, которое в свою очередь распадается на два компонента: «ирге» и «бек».

Первая часть, «ирге», восходит к тюркскому корню, означающему «прямой», «верный», «правдивый». В некоторых тюркских языках (например, в казахском и киргизском) слово «ирге» или «ырга» связано с понятием «избранный», «чистый». Вторая часть — «бек» — классический титул, обозначающий князя, господина, предводителя. В составе личных имён «бек» указывал на знатность рода или пожелание высокого положения. Таким образом, имя Иргебек можно перевести как «правдивый господин» или «честный предводитель».

Фамилия образована по стандартной для Российской империи модели: к основе на согласный прибавили русский патронимический суффикс -ов, что означало «сын Иргебека». Это типичная калька с тюркских языков, где отчества не использовались, а родовое имя фиксировалось через имя отца. Носители фамилии Иргебеков — потомки человека, которого в своё время называли Иргебеком, и эта фамилия закрепилась за его детьми как наследственная.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически проживали тюркские народы: Казахстан, Киргизия, юг Сибири, а также к среде казанских татар и башкир. В русских документах фамилия могла записываться вариативно — Иргебеков, Иргибеков, Ергебеков, — в зависимости от диалектного произношения первой гласной. Спектр социального происхождения носителей широк: от скотоводов и земледельцев до воинов и мелких чиновников, поскольку имя «бек» не всегда означало реальную власть, а могло быть почётным прозвищем.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Иргебаев, Иргембаев или Ергебеков показывает, что основа «ирге» встречается в тюркской антропонимии нечасто, что делает Иргебековых носителями довольно специфического и древнего имени.