Фамилия Иргискина — женская форма мужской фамилии Иргискин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Иргиска. Вопрос в том, что скрывается за этим корнем и насколько он редок.

Самый вероятный источник — тюркский корень «иргиз» или «иргис». В тюркских языках это слово имеет несколько значений: «извилистый», «быстрый» (о реке) или «смелый», «бойкий» (о человеке). В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречаются люди с прозвищем Иргиз или Иргиска, особенно в южных и восточных регионах, где соприкасались славянское и тюркское население. Например, в Поволжье и Приуралье река Иргиз дала название целому ряду сел, а её название перешло на прозвища жителей. Так что предок носителя фамилии мог получить прозвище Иргиска за характер (бойкий, дерзкий) или по месту жительства — «тот, кто с Иргиза».

Менее распространённая версия — связь с диалектным словом «ирга» (кустарник, ирга). В таком случае Иргиска могло быть прозвищем садовода или человека, жившего у зарослей ирги. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -иск- в русских прозвищах чаще встречается именно при тюркских заимствованиях (ср. Абдулка, Ибрагим → Абдулиска, Ибрагиска).

Сама фамилия образована по типичной русской модели: к основе Иргиск- добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство («чей?» — «сын Иргиски»). Окончание -а в женской форме — грамматический показатель рода. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, но в случае с тюркским корнем фамилия могла закрепиться и в Заволжье, и в Сибири.

Фамилия Иргискина — редкая. Её носительницы, скорее всего, имеют корни из регионов бывшего Казанского ханства или Оренбургской губернии, где смешение языков и культур было обычным делом. Точных данных о сословной принадлежности предков нет: Иргискины могли быть и крестьянами, и казаками, и посадскими людьми — прозвище не несёт сословной окраски.