Фамилия Ирироиов — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, она выглядит как типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — Ирироиов). Но основа «Ирирои» в русском языке отсутствует. Здесь, скорее всего, произошла ошибка при записи или сложная трансформация исходного слова.

Самая вероятная версия — фамилия образована от имени или прозвища Ирирой. Такое имя могло возникнуть в результате народной переработки крестильного имени Иродион (Иродион → Ирион → Ирирой). Иродион — греческое имя, означающее «герой» или «подобный Гере» (супруге Зевса). В русских говорах имена часто искажались до неузнаваемости: «Иродион» превращалось в «Иривой», «Иривой», а затем и в «Ирирой». Суффикс -ов добавили по стандартной модели: Ирирой → сын Ирироя → Ирироиов.

Менее вероятна связь с топонимом. На карте нет заметных поселений с названием Ирирои или Ирирой, но в документах XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания прозвища Ирирой в северных и вятских землях. Возможно, прозвище давали человеку с необычной походкой или говором — в некоторых диалектах «ирировать» означало «шататься», «качаться», но это лишь догадка, не подтверждённая словарями.

Ошибки при переписи тоже могли сыграть роль. Фамилия могла изначально звучать как Ирироев (от Ирирой) или даже Ириронов (от Ирирон). Буква «и» на конце основы перед суффиксом — редкое явление, характерное для фамилий, записанных малограмотными писцами на слух. В таком случае исходное прозвище или имя могло быть Ириро (с ударением на последний слог), и фамилия означала «сын Ириры».

Из-за редкости фамилии точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия из центральных или северных губерний России. Единственное, что можно утверждать с уверенностью: перед нами результат живого народного словообразования, где церковное имя прошло через горнило говоров и канцелярских ошибок.