Фамилия Ирхонов — редкая и звучит не по-русски, хотя образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов. Её основа — личное имя или прозвище Ирхон. Точное происхождение этого имени неочевидно, и здесь есть несколько версий, разной степени убедительности.

Самая вероятная версия связывает Ирхон с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках основа «ир» означает «мужчина», «муж», «герой». Суффикс -хан (в форме -хон) — традиционный тюркский титул, означающий «владыка», «правитель». Таким образом, Ирхон могло быть составным именем со значением «муж-хан» или «герой-правитель». Подобные двухосновные имена (например, Ирхан, Арсланхан) встречаются у тюркских народов, особенно в Волго-Уральском регионе. Фамилия Ирхонов могла возникнуть в среде татар, башкир или чувашей, а затем, при переходе в русскую культуру, получить стандартное окончание -ов.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Ирхан (вариант от Архан), которое восходит к корню со значением «почтенный», «старейшина». Однако эта версия слабее, так как арабские имена с таким корнем в русских фамилиях встречаются реже тюркских.

Встречается также вариант, что Ирхон — это адаптация имени Иродион (от греческого Иродион, уменьшительное от Ирод). Но это предположение натянутое: переход от Иродион к Ирхон фонетически нелогичен, и подтверждений такому преобразованию в ономастике нет.

С точки зрения географии, фамилия Ирхонов сегодня встречается рассеянно, но чаще всего её носители живут в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — то есть в зоне исторического смешения тюркского и русского населения. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в русской среде по модели «чей?» — то есть «сын Ирхона». В документах XVIII-XIX веков такую фамилию могли получить крещёные татары или башкиры, а также русские, взявшие в основу прозвище соседа-инородца.

Социально фамилия не указывает на дворянское происхождение: скорее всего, предки Ирхоновых были крестьянами или мещанами. Сведений о знаменитых носителях в открытых источниках нет, что типично для редких фамилий тюркского корня.