Фамилия Иркитов — редкий случай, когда географический и этнический ключ лежит почти на поверхности, но не в русской, а в тюркской и монгольской среде. Основа фамилии — имя или прозвище Иркит. В языке хакасов, тувинцев и алтайцев «иркит» — это самоназвание одного из крупных родов (сеоков). Иркиты входили в состав хакасского народа, их упоминают в связи с кыштымами (данниками) енисейских кыргызов. То есть фамилия Иркитов — это по сути «из рода Иркит», «иркитский». В русской передаче фамилии на -ов оформлены по модели патронимов, когда родовое имя или прозвище становилось наследственным: Иркит → сын Иркита → Иркитов.

Суффикс -ов стандартен для русского языка, но сама основа не имеет славянских корней. Интересно, что в тюркских языках слово «иркит» может быть связано с глаголом «ирк» — «собирать, накоплять», или с «эркит» — «вожак, старший». В любом случае, это не уменьшительное имя, а указание на родовую принадлежность. Фамилия Иркитов — одна из тех, что сохранили память о доклассовой, родовой организации сибирских народов.

Встречается фамилия в основном в Хакасии, на юге Красноярского края, в Туве. Носители её — потомки тех, кто в XIX—XX веках получал русские фамилии при переписях и паспортизации. Сословно это могли быть «инородцы» (по тогдашней терминологии), часто скотоводы или охотники. В русских документах фамилия фиксируется с середины XIX века, например, в метрических книгах Минусинского округа.

Можно встретить вариант Иркитов — с ударением на первый или второй слог, но исторически вернее ударение на И: И́ркитов, по названию рода. Путать с фамилией Иркутов не стоит — та связана с городом Иркутском и бурятским словом «ирху» (крутить, вертеть). Иркитов — прямое родовое имя, и в этом его ценность для тех, кто ищет свои корни в Сибири.