Фамилия Иркобаева — женская форма фамилии Иркобаев, и её происхождение уводит нас в тюркский мир, скорее всего, в казахскую или башкирскую среду. В основе лежит имя Иркобай, которое состоит из двух частей: «ирк» и «бай». Слово «ирк» (или «ерк») в тюркских языках означает «воля», «свобода», «независимость», а «бай» — традиционный компонент, означающий «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Иркобай переводится примерно как «вольный господин» или «свободный богач». Это имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок жил в достатке и не знал нужды, сохраняя личную независимость.

Фамилия образована по стандартной для многих народов России модели: к основе Иркобай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а затем — окончание -а для женского рода. Такое оформление типично для фамилий, которые возникли в XIX–XX веках при записи тюркских имён в русские документы. Суффикс указывает на принадлежность: Иркобаева буквально означает «дочь (или жена) Иркобая».

Географически фамилия Иркобаева чаще всего встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Казахстане. В этих регионах исторически жили башкиры и казахи, у которых имя Иркобай было распространённым. Встречаются варианты написания с «а» на конце (Иркобаева) и реже — с «о» (Иркобаев), что связано с особенностями произношения в разных диалектах.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ев, которые произошли от крестильных имён, Иркобаева — «чисто» тюркская, без христианского следа. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были мусульманами и сохранили своё национальное имя при переходе к фамильной системе. Прозвище или имя Иркобай могло принадлежать не одному человеку, а целому роду, который славился независимым нравом или зажиточностью.