Фамилия Ирова — женская форма, а её носительница, скорее всего, получила фамилию от мужа или отца. Мужской вариант — Иров. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу «Ир-» и суффикс «-ов». Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Иров, то есть потомок или человек из семьи Ира.

Самая вероятная версия — основа восходит к краткой форме имени Ирий или Ириней. В древнерусском обиходе полные имена часто сокращали: Ириней превращался в Иря, а в некоторых говорах — в Ира. Ириней — греческое имя, означающее «мирный». Соответственно, Ирова первоначально значило «дочь (или жена) Ира», то есть потомок мирного человека. Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «ир» в значении «глина» или «ил». В северных и сибирских говорах «ир» — это вязкая глина, а «ировать» — месить глину. В таком случае фамилия могла закрепиться за гончаром или печником: Иров — сын гончара, работавшего с иром. Эта версия менее популярна из-за узкой локальной привязки, но исключать её нельзя.

Географически фамилия Ирова встречается редко, в основном в центральных и северных областях России. Встречаемость низкая, что говорит о возможном происхождении из одной или нескольких семей, разошедшихся по разным регионам. Важная деталь: если фамилия зафиксирована в документах как Ирова, а не Ирова (с ударением на первый слог), то это может быть вариант от имени Ираида — редкого женского имени, которое тоже давало краткую форму Ира. В таком случае фамилия могла быть образована от материнского имени, что в русской традиции встречалось, но реже.

В любом случае, корень не имеет отношения к тюркским или финно-угорским основам, как иногда ошибочно предполагают из-за созвучия с топонимами (например, река Ир). Это исконно русская или, точнее, восточнославянская модель, построенная по стандартному принципу от имени или прозвища. Если ваши предки носили фамилию Ирова, скорее всего, они были либо крестьянами, либо ремесленниками (гончарами), а родоначальник носил имя Ир или прозвище Ир.