Фамилия Исавердян — яркий пример армянской модели фамилии, указывающей на происхождение от отца или предка. Основа здесь — имя Исаверд. Это составное имя, где первая часть «Иса» — это библейское имя Исаак (в армянской традиции оно звучит как Исак, Иса), а вторая часть «верд» — армянское слово «дар», «подарок». Таким образом, Исаверд буквально означает «дар Исаака» или «подаренный Исааком». Имя это было нередким у армян, особенно в среде, где ценились библейские имена с благочестивым смыслом.

Суффикс «-ян» в конце фамилии — это самый распространённый армянский патронимический показатель, аналог русских «-ов» или «-ин». Он означает «принадлежащий к роду» или «потомок кого-либо». Так что Исавердян — это «потомок Исаверда». Менее вероятна, но не исключена версия, что в основе лежит не имя, а прозвище, связанное с тем же корнем: «исаверд» могли назвать человека, который был долгожданным ребёнком, «подарком Бога» (Исаака).

Географически фамилия Исавердян чаще всего встречается среди армян, исторически связанных с Западной Арменией и регионом Васпуракан (озеро Ван). В османский период многие носители этой фамилии переселились в Восточную Армению и другие регионы. В отличие от фамилий, образованных от профессий (например, Дарбинян — кузнец) или топонимов (Аракелян — из Аракела), Исавердян почти наверняка ведёт род от конкретного человека по имени Исаверд, жившего несколько веков назад. Это делает её «чистой» патронимической фамилией, где связь с предком прослеживается прямо.