Фамилия Истанбули — один из тех случаев, когда географическое название превратилось в фамилию почти без изменений. В основе лежит топоним Стамбул (исторический Константинополь), а сама фамилия указывает на человека, оттуда родом или имевшего с городом прочную связь. Такие «географические» фамилии характерны для народов, говоривших на тюркских языках, и для выходцев с Ближнего Востока.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. К названию города (Истанбул) добавлен тюркский суффикс принадлежности -ли (в русской передаче часто пишется как -лы или -ли). В тюркских языках этот суффикс означает «тот, кто из…», «житель», «уроженец». Таким образом, Истанбули — это «стамбулец», «стамбульский». В отличие от славянских фамилий на -ов/-ин, которые часто образовывались от имени отца или прозвища, эта фамилия закрепилась как указание на место происхождения.

Фамилия распространена среди народов, исторически связанных с Османской империей: турок, крымских татар, греков (особенно понтийских), а также в арабском мире. В России она встречается редко и почти всегда указывает на недавние (в пределах нескольких поколений) миграционные корни. Поскольку фамилия не славянская, её не склоняют по падежам в мужском роде: «приехал Истанбули», «книга Истанбули».

Интересная деталь: в самой Турции фамилия İstanbullu (с двумя «л») гораздо более распространена, чем вариант с одной «л». Русское написание «Истанбули» могло возникнуть при упрощении произношения или при записи со слуха. В любом случае, носитель такой фамилии может с высокой вероятностью считать, что его предок был человеком, для которого Стамбул был не просто городом, а родиной.