Фамилия Итавалумру — редчайший случай в русском ономастиконе. Она явно не славянского происхождения, и её структура не укладывается в привычные модели русских фамилий (суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский). Скорее всего, это транслитерация или запись кириллицей фамилии из другого языка. Наиболее правдоподобная версия — происхождение из одного из финно-угорских языков Поволжья (марийского, удмуртского, коми) или из тюркских наречий. Основа «итава» может восходить к марийскому «ита» (не) и глагольной форме, а «лумру» — к «лум» (снег) или «лумо» (туман, облако). В таком случае фамилия могла быть прозвищем, означающим «не снег» или «не туман» — то есть нечто непостоянное, обманчивое, либо относиться к человеку, который не выносит холода.

Другая версия — происхождение из тюркских языков, где «ита» или «ит» — собака, а «валумру» может быть искажённым «валум» (друг, товарищ). Тогда фамилия могла означать «собачий друг» или «друг собак» — прозвище охотника или псаря. Однако эта гипотеза слабее, так как сочетание корней нехарактерно для тюркского словообразования.

Особенность написания — отсутствие типичных русских суффиксов. Если бы фамилия была адаптирована, она могла бы звучать как Итавалов или Лумрин, но в исходном виде она сохранила иноязычную форму. Географически носители такой фамилии, скорее всего, сосредоточены в районах проживания марийцев или удмуртов — в Марий Эл, Удмуртии, Кировской области. Встречаемость крайне низкая, что делает фамилию уникальной и указывает на её локальное бытование, возможно, в одном-двух селениях.

Сословная принадлежность предков по такой фамилии неясна: среди крестьян инородческих волостей фамилии часто фиксировались поздно, в XIX веке, и могли быть даны по прозвищу или по названию деревни. Поскольку фамилия не имеет дворянских или купеческих маркеров, скорее всего, её носили государственные или удельные крестьяне из финно-угорских народов.