Фамилия Итягская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в дворянской и духовной среде. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с названием Итяги, Итяг, Итяга или похожим. Окончание -ая — вариант женского рода, но в данном случае это историческая форма, закреплённая за родом. Мужской вариант той же фамилии — Итягский.

Корень «Итяг» неочевиден. Скорее всего, это топоним финно-угорского или балтийского происхождения, что типично для северо-запада России. В этих языках -яг- часто связано с водой, рекой или болотом (сравните с названиями рек Итяк, Иткул, Итля). Возможно, основа восходит к слову со значением «изгиб», «лука» или «влажное место». Если Итяг — название речки или урочища, то фамилия Итягская означает «происходящий из Итяга».

По сословной принадлежности — однозначно не крестьянская (крестьянам давали фамилии на -ов/-ев или -ин). Носители фамилии Итягская, скорее всего, принадлежали к мелкопоместному дворянству или, что вероятнее, к духовенству. Семинаристам часто меняли фамилии на «облагораживающие», привязывая их к названию села, где стоял храм. Если в писцовых книгах XVI–XVII веков встречается деревня или погост Итяги (например, в Новгородской или Псковской губернии), то священник или дьячок оттуда мог получить фамилию Итягский.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах она почти не фигурирует, что говорит либо о её угасании, либо о сильной локализации в одном уезде. Поиск по архивам может вывести на единичные записи XIX — начала XX века, скорее всего, в границах бывшей Санкт-Петербургской или Олонецкой губернии. Спорных версий происхождения корня нет — финно-угорская основа здесь наиболее правдоподобна, и притягивать славянскую этимологию не стоит.