Фамилия Иурий — один из тех редких случаев, когда корень слова сохраняет почти библейское звучание. В её основе лежит каноническое мужское имя Иурий, которое в свою очередь является народной формой древнееврейского имени Иегуда (в русской традиции — Иуда). В дореволюционной России имя Иурий встречалось нечасто, преимущественно в монашеской или церковной среде, но могло даваться и мирянам, особенно в южных и западных губерниях, где влияние греческой и южнославянской традиции было сильнее.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ий (в имени) перешёл в фамилию без дополнительных окончаний, то есть перед нами так называемая «архаичная» форма, когда фамилия совпадает с полным именем. Встречается и вариант с типичным русским суффиксом принадлежности — Иуриев, но именно Иурий без суффикса — более старая и редкая форма, указывающая на прямое отчество от отца или прозвище по имени.

Спорным остаётся вопрос, могла ли фамилия возникнуть не от имени, а от прозвища. В некоторых говорах «иурий» иронично называли хитроватого, себе на уме человека — отсылка к евангельскому Иуде Искариоту. Однако эта версия слабее: прозвище с такой негативной окраской редко закреплялось в качестве наследственной фамилии, и уж точно не в форме, совпадающей с церковным именем. Правдоподобнее, что фамилию носили потомки священнослужителя или крестьянина, которого при крещении нарекли редким именем Иурий.

Географически фамилия Иурий тяготеет к югу России и Украине: в метрических книгах XIX века она фиксируется в Харьковской, Курской и Полтавской губерниях. Это неудивительно — именно в этих краях имя Иурий изредка бытовало в крестьянской среде, тогда как в центральных и северных областях его почти не знали. Сегодня фамилия остаётся крайне редкой, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных ветвей, сохранивших старую форму без суффикса.