Фамилия Иваново — редкий случай, когда географическое название в чистом виде стало фамилией. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от притяжательных прилагательных (чей? — Иванов), здесь мы имеем дело с формой среднего рода, именительным падежом. По сути, это топоним: человек, носивший фамилию Иваново, скорее всего, был выходцем из одноимённого села или деревни, которых в России десятки. Выходец из Иванова — ивановец, а не «Иваново», поэтому фамилия закрепилась именно как прозвище по месту жительства без перехода в стандартную патронимическую модель.

Такое образование — редкость. Обычно фамилии от названий сёл и городов оформлялись суффиксами -ский/-цкий (Ивановский) или -ин (Ивановин). Вариант же «Иваново» мог возникнуть в письменной фиксации, когда переписчик или сам носитель записал название родной деревни как фамилию, не переделывая его. Это характерно для регионов, где в XIX веке активно шло закрепление фамилий за крестьянами — например, в центрально-чернозёмных губерниях, где встречались сёла с таким названием.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа — имя Иван, суффикс -ов- (указывающий на принадлежность), окончание -о. Но если в фамилии Иванов окончание указывает на мужской род (чей?), то в Иваново окончание среднего рода сигнализирует о том, что слово не отвечает на вопрос «чей?», а называет объект — село. Поэтому фамилия Иваново не склоняется по падежам, как и любое неизменяемое заимствование, хотя по происхождению она исконно русская.

Встречается фамилия Иваново крайне редко, в основном в сельской местности. По данным современных справочников, её носители сосредоточены в Вологодской, Костромской и некоторых сибирских областях, куда переселенцы принесли название своей малой родины. Сословно — почти всегда бывшие государственные или помещичьи крестьяне, у которых фамилия появилась поздно, в середине XIX века, при переписях.

Сравнение с однокоренными: Иванов — самая частая русская фамилия, Ивановский — дворянская или семинарская, Ивановин — редкая патронимическая форма. Иваново стоит особняком: это «застывший» топоним, который не подчинился общему правилу и сохранил форму среднего рода. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили в деревне, названной в честь Ивана, и при переезде или записи документов их записали не по отцу, а по родному селу.