Фамилия Иваол — редкая и неочевидная с точки зрения привычных русских словообразовательных моделей. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые сразу указывают на происхождение от имени или прозвища. Окончание -ол скорее отсылает к западным, прибалтийским или финно-угорским языкам, где такой финал встречается в личных именах и фамилиях (ср. литовские и латышские фамилии на -олис, -олас). Поэтому первая и самая вероятная версия — фамилия не исконно русская, а принесённая с территорий, где жили балтские или финские народы, и позже адаптированная в русской среде.

Основа «Ива-» может восходить к личному имени Иван, но в усечённой форме, характерной для диалектов или соседних языков. В белорусских и украинских говорах имя Иван нередко сокращали до Ива, а в прибалтийских языках заимствованное славянское имя Иван могло звучать как Iva или Ivo. Тогда Иваол — это патроним (по отцу) с балтским суффиксом, означающий «сын (или потомок) Ива». Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с названием дерева ива — прозвище человека, жившего у ивняка или занимавшегося плетением из ивовых прутьев. Однако суффикс -ол для русского прозвища нетипичен, так что эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Иваол встречается крайне редко. Основные очаги фиксируются на северо-западе России (Псковская, Новгородская области) и в Беларуси, что совпадает с зоной исторического балтского субстрата. В дореволюционных переписях носители Иваол могли записываться как крестьяне или мещане, но из-за редкости фамилии сословная привязка не прослеживается. Сравнение с однокоренными фамилиями — Иванов, Ивашин, Ивин — показывает, что Иваол стоит особняком: она не вписалась в стандартную русскую модель, сохранив иноязычный суффикс, что и делает её ценной для историков как маркер миграций или межэтнических контактов.

Таким образом, носитель фамилии Иваол с высокой вероятностью имеет предков из балтского или финно-угорского населения, которое перешло на русский язык, но оставило в фамилии память о своём языковом прошлом. Основное значение — «потомок человека по имени Ива (Иван)». Другие версии, включая прозвищную, не находят надёжного подтверждения в ономастических источниках.