Фамилия Иварбеев — редкий случай, когда имя-основа почти наверняка не славянская, а тюркская или иранская. Если отбросить фамильный суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Ива́рбеев), в корне остаётся Иварбей. Это сложное имя: первая часть «Ивар» восходит к древнескандинавскому Ivarr (через варяжские контакты) или к тюркскому «ивар» в значении «щедрый, богатый», вторая — бей (тюрк. «господин, князь»). Наиболее правдоподобна версия, что Иварбей — составное тюркское имя со значением «богатый господин» или «щедрый правитель», которое бытовало в среде татар, башкир или других народов Поволжья. Фамилия образована по русской модели притяжательного прилагательного: сын Ива́рбея стал Ива́рбеевым.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и финно-угорские племена с русским населением — вероятнее всего, к бывшей Казанской или Оренбургской губернии. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Носители могли быть служилыми татарами, перешедшими в православие, или крестьянами из смешанных этнических групп.

Интересная деталь: в написании «Иварбеев» (а не «Иварбиев» или «Иварбаев») сохранилась твёрдая основа «бей», в то время как в некоторых однокоренных фамилиях (например, Иварбиев) могла произойти замена на «бий» под влиянием диалектов. Это указывает на то, что предки фиксировали имя в его книжной, более архаичной форме.

Поскольку фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, скорее всего, предки были из крестьян или мещан. В советское время она могла исчезнуть из-за смены фамилий на более «русские» или из-за малочисленности рода. Сегодня Иварбеевых в России единицы — это скорее всего потомки одной семьи, сохранившие редкое родовое прозвание.